|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Normale verdeling
ik heb 2 opgaven die ik wel kan oplossen. maar weet niet of het goed is.
(opgave 1) (4a2)^(2x+3)=(2a)^(2x-3) a 1 ^(tot de macht)
(mijn oplossing)
(2a)2^(2x+3)=(2a)^(2x-3)
4x+6=2x-3
2x=-9
x=-4,5
klopt dit? en hoe nu verder om a te krijgen?
(opgave 2) 27^(4x+5)=9^(x+10)
(mijn oplossing 1)
log27 ^(4x+5) = log9 ^(x+10)
(4x+5).log27 = (x+10).log9
4x.log27 + 5.log27 = x.log9 + 10.log9
4x.log27 - x.log9 = -5.log27 + 10.log9
x.(4.log27 - log9) = -5.log27 + 10.log9
x= -5.log27 + 10.log9 / 4.log27 - log9 = -1,7
(mijn oplossing 2)
(33)^(4x+5) = (32)^(x+10)
3(4x+5)=2(x+10)
12x+15 = 2x+20
10x = 5
x = 0,5
welke is juist? klopt er wel 1?
bedankt
Jeroen
Antwoord
Hallo Jeroen,
Je eerste opgave is inderdaad goed, voor die waarde (-9/2) van x geldt die gelijkheid namelijk altijd, onafhankelijk van de waarde van a! Die hoef je dus ook niet te bepalen.
Bij de 2e opgave klopt x = 1/2, de 2e uitwerking klopt dus volledig.
De eerste uitwerking klopt ook, tot op het einde. Zelfs de breuk klopt nog, buiten het feit dat je er wel haakjes vergeten bent.
Dus:
x = (-5.log27 + 10.log9)/(4.log27 - log9) = 1/2
Bij je eerste uitwerking kan het makkelijker, dit is je 2e stap:
(4x+5).log27 = (x+10).log9
Schrijf nu die 27 en 9 ook als machten:
 = (4x+5).log33 = (x+10).log32
En gebruik weer de eigenschap van log om een macht als een factor naar voor te brengen:
= 3*(4x+5).log3 = 2(x+10).log3
Nu kan je de gemeenschappelijke factor log3 schrappen/wegdelen en je hebt zit terug bij een van de stappen van je 2e uitwerking.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
